Approximate and exact convexification approaches for solving two-stage mixed-integer recourse models

Betere beslissingen door oplossingsmethoden voor gemengd geheeltallige recoursemodellen

Veel praktische beslissingsproblemen zijn onderhevig aan onzekerheid. Een krachtige klasse van wiskundige modellen ontworpen voor dergelijke problemen is de klasse van gemengd geheeltallige recoursemodellen. Dergelijke modellen hebben een breed scala aan toepassingen in bijvoorbeeld gezondheidszorg, energie en finance. Deze modellen staan geheeltallige beslissingsvariabelen toe om zo bijvoorbeeld aan/uit-restricties of natuurlijke ondeelbaarheden accuraat te modelleren. De flexibiliteit als gevolg van geheeltallige beslissingsvariabelen heeft echter een keerzijde, namelijk dat de resulterende modellen veel moeilijker op te lossen zijn. De reden is dat het meenemen van geheeltallige beslissingsvariabelen non-convexiteit met zich meebrengt, hetgeen een behoorlijke uitdaging vormt voor moderne oplossers.

Het proefschrift van Niels van de Laan draagt bij aan betere beslissingen onder onzekerheid door efficiënte oplossingsmethoden te ontwikkelen voor gemengd geheeltallige recoursemodellen. Hij omzeilt de moeilijkheid veroorzaakt door geheeltallige beslissingsvariabelen door middel van convexificatie. Dat wil zeggen, hij construeert convexe benaderingsmodellen die het oorspronkelijke model dicht benaderen. Bovendien leidt hij kwaliteitsgaranties af voor de oplossing die is verkregen door het benaderingsmodel op te lossen. Ten slotte observeert hij dat zijn oplossingsmethoden consistent betere resultaten behalen op een breed scala aan benchmarkinstanties.

Proefschrift: http://hdl.handle.net/11370/3d018649-48d2-4243-8a31-e8f8de5849a2