Reduced realizations and model reduction for switched linear systems

Simpele modellen voor studie naar complexe schakelsystemen

In de afgelopen decennia hebben geschakelde systemen veel belangstelling gekregen als modelleringskader voor allerlei toepassingen. Vanwege hun grote aantal subsystemen en hun hoogdimensionale dynamiek vertonen dergelijke systemen een hoge complexiteit en allerlei uitdagingen. Daarom is net belangrijk om geschikte reductiemethoden te vinden die vereenvoudigde modellen produceren. Die kunnen dan worden gebruikt in simulaties en optimalisaties, in plaats van het oorspronkelijke (grote) systeem.

Het promotieonderzoek van Md Sumon Hossain was gericht op het vinden van een gereduceerd model voor een gegeven geschakeld systeem met een vast schakelsignaal en bekende modusvolgorde. Hij beschrijft allereerst de gereduceerde realisatie van geschakelde systemen met bekende modussequentie, die hetzelfde input-outputgedrag hebben als de originele geschakelde systemen. Zijn aanname daarbij is dat het voorgestelde gereduceerde systeem de kleinste orde heeft voor bijna alle schakeltijdduur.

Vervolgens demonstreert Hossain een modelreductiemethode voor geschakelde systemen met bekende schakelsignalen die een goed model opleveren met geschikte drempels voor het gegeven geschakelde systeem. De kwantitatieve informatie voor elke modus is uitgevoerd door geschikte Gramians te definiëren en deze Gramians worden gebruikt in het midden van de gegeven schakeltijdduur. Ten slotte leidt evenwichtige truncatie tot een modegewijze reductie. Ook presenteert Hossain een modelreductiemethode voor geschakelde differentiaal-algebraïsche vergelijkingen in continue tijd. Daartoe heeft hij een geschakeld lineair systeem met sprongen en impulsen geconstrueerd dat hetzelfde input-outputgedrag heeft als originele systemen.

Ten slotte wordt een modelreductiebenadering voor singuliere lineaire geschakelde systemen in discrete tijd bestudeerd. De keuze van begin-/eindwaarden van de bereikbaarheid en de waarneembaarheid Gramians worden ook onderzocht.

Het promotieonderzoek van Md Sumon Hossain vond plaats bij de afdeling Systems, Control and Applied Analysis van het Bernoulli Instituut, met financiering via een beurs van de RUG.

Proefschrift: http://hdl.handle.net/11370/5ded383e-31d8-4a22-98aa-00d463c90569