Modeling, analysis, and control of networked dynamical systems
Nieuwe methoden voor netwerkdynamische systemen met hogere-orde interacties
In zijn proefschrift ontwikkelt Shaoxuan Cui nieuwe methoden voor de modellering, analyse en controle van netwerkdynamische systemen door verder te gaan dan klassieke graafmodellen (interacties tussen paren) en hogere-orde interacties expliciet te beschrijven met hypergrafen en tensors.
Het proefschrift van Cui bestaat uit twee delen: (i) uitbreidingen van bekende graafgebaseerde modellen naar tijdsafhankelijke en gekoppelde netwerken, en (ii) een samenhangend tensor/hypergraaf-kader voor onder meer niet-lineaire diffusie en verspreidingsprocessen, hogere-orde Laplaciaanse dynamica en collectief gedrag, en evolutionaire populatiedynamica.
Een kerninzicht dat Cui hier presenteert is dat hogere-orde representaties een paradigmaverschuiving vormen: groepsinteracties (synergie en tegenwerking) kunnen dynamisch gedrag veroorzaken dat in pairwise modellen ontbreekt, zoals multistabiliteit, rijkere bifurcatiepatronen en gewijzigde stabiliteitsmarges.
Daarnaast ontwikkelt Cui tensor-spectrale analysetools, met verschillende eigenwaardebegrippen die passen bij continue- en discrete-tijdsystemen, en toont hij hoe klassieke resultaten uit de graafwereld op betekenisvolle (maar niet-triviale) wijze kunnen worden doorgetrokken naar hypergrafen.
Shaoxuan Cui voerde zijn onderzoek uit aan het Bernoulli Institute for Mathematics, Computer Science and Artificial Intelligence, afdeling Dynamische Systemen en Mathematische Fysica, met financiering van het Chinese Scholarship Council.