The water hammer problem and its numerical analysis

Wiskundig onderzoek naar sluitende klep in een vloeistofleiding

Het proefschrift van Teke Xu beschouwt wiskundige modellen van stromend water in leidingsystemen. De studie van deze modellen kent een rijke geschiedenis, wat niet alleen heeft geleid tot sterk verbeterde leidingsystemen, maar ook tot complexere modellen in termen van partiële differentiaalvergelijkingen (PDV): van niet-lineaire naar lineaire en van niet-samendrukbare naar samendrukbare modellen, en van systemen op een onbegrensd domein tot systemen met randvoorwaarden.

In zijn onderzoek heeft Xu de stroming geanalyseerd middels een ééndimensionale Eulervergelijking met dynamische randvoorwaarden. Deze beschrijven het sluiten van een klep in het midden van een leiding, wat leidt tot een drukgolf die waterslag wordt genoemd. Deze Eulervergelijking met dynamische randvoorwaarden is geïnspireerd door differentiaal-algebraïsche vergelijkingen met schakelingen (sDAV), welke zijn voorgesteld door prof. Stephan Trenn. Dit zijn systemen van gekoppelde differentiaal- en algebraïsche vergelijkingen. Het openen en sluiten van de klep kan worden beschouwd als het schakelen tussen verschillende modellen, wat overeenkomt met het veranderen van randvoorwaarden in de partiële differentiaalvergelijking. In zijn onderzoek analyseerde Xu dit systeem door het te splitsen in de intervallen voor en na het sluiten van de klep, gebruik makend van zowel theoretische en numerieke methoden.

Teke Xu verrichtte zijn promotieonderzoek bij de afdelnig Systems, Control and Applied Analysis van het Bernoulli Instituut met financiering via de RUG.

Proefschrift: https://hdl.handle.net/11370/78f79a62-cbc9-49af-8400-91b469fe6137