Skip to ContentSkip to Navigation
Over onsNieuws en agendaNieuwsberichten

Colloquium Mathematics, Professor P. Stevenhagen

24 juni 2014

Join us for coffee and tea at 15.30 p.m.

Date:                      

Tuesday, June 24th 2014

Speaker:

Prof. Peter Stevenhagen,
University Leiden

Room:

5161.0293 (Bernoulliborg)

Time:

16.00

Title:   From Artin’s conjecture to Serre curves


Abstract:

In 1927, the German mathematician Emil Artin conjectured that for any non-square integer x different from -1, the powers of x will fill up all (non-zero) residue classes modulo a prime number p for infinitely many p. For instance, the powers of 2 fill up the residue classes modulo 3, 5, and 11, but not modulo 7 or 17. The conjecture also predicts a density for the set of such primes p, which for x=2 it is about 37%. I will explain why the conjecture is still unproved for all values of x, but can be proved if one is willing to assume the generalized Riemann hypothesis. Then, I will focus on the computation of the associated densities, for which Artin made a mistake that was only discovered after computer calculations in the 1950’s(!). The computation of such densities now be realized in a more conceptual way that allows various generalizations, of which I will discuss the example of Serre curves. These are elliptic curves over the rationals for which the associated Galois representation on their torsion points is `maximal’ in a sense that I will define.

Colloquium coordinators are Prof.dr. A.C.D. van Enter (e-mail : A.C.D.van.Enter@rug.nl) and
Dr. A.V. Kiselev (e-mail: a.v.kiselev@rug.nl )

http://www.rug.nl/research/jbi/news/colloquia/mathematics-colloquia/

Laatst gewijzigd:06 juni 2018 14:05

Meer nieuws

  • 02 augustus 2018

    Zeer uitzonderlijk eiwit biedt mogelijkheden voor nieuwe antibiotica

    Een onderzoeksgroep van de RUG onder leiding van Dirk Slotboom heeft een bijzonder eiwit ontdekt dat mogelijk een grote rol kan spelen in de ontwikkeling van nieuwe antibiotica. De bevindingen zijn op 2 augustus gepubliceerd in het tijdschrift Nature...

  • 24 juli 2018

    De natuur weet antwoord

    Spreeuwen en mieren presteren met minimaal denkvermogen iets wat voor de slimste robots te ingewikkeld is: functioneren als een collectief. Daarom spiekt hoogleraar Ming Cao graag bij de natuur.

  • 23 juli 2018

    Drie jonge onderzoekers naar buitenlandse topinstituten met Rubicon-beurs

    Drie veelbelovende, pas gepromoveerde RUG-wetenschappers gaan dankzij het programma Rubicon van de Nederlandse Organisatie voor Wetenschappelijk Onderzoek (NWO) twee jaar onderzoek doen aan buitenlandse topinstituten. Het gaat om Mayra Diosa-Toro, Machteld...