Skip to ContentSkip to Navigation
Over onsNieuws en agendaNieuwsberichten

Colloquium Mathematics, Professor P. Stevenhagen

24 juni 2014

Join us for coffee and tea at 15.30 p.m.

Date:                      

Tuesday, June 24th 2014

Speaker:

Prof. Peter Stevenhagen,
University Leiden

Room:

5161.0293 (Bernoulliborg)

Time:

16.00

Title:   From Artin’s conjecture to Serre curves


Abstract:

In 1927, the German mathematician Emil Artin conjectured that for any non-square integer x different from -1, the powers of x will fill up all (non-zero) residue classes modulo a prime number p for infinitely many p. For instance, the powers of 2 fill up the residue classes modulo 3, 5, and 11, but not modulo 7 or 17. The conjecture also predicts a density for the set of such primes p, which for x=2 it is about 37%. I will explain why the conjecture is still unproved for all values of x, but can be proved if one is willing to assume the generalized Riemann hypothesis. Then, I will focus on the computation of the associated densities, for which Artin made a mistake that was only discovered after computer calculations in the 1950’s(!). The computation of such densities now be realized in a more conceptual way that allows various generalizations, of which I will discuss the example of Serre curves. These are elliptic curves over the rationals for which the associated Galois representation on their torsion points is `maximal’ in a sense that I will define.

Colloquium coordinators are Prof.dr. A.C.D. van Enter (e-mail : A.C.D.van.Enter@rug.nl) and
Dr. A.V. Kiselev (e-mail: a.v.kiselev@rug.nl )

http://www.rug.nl/research/jbi/news/colloquia/mathematics-colloquia/

Laatst gewijzigd:07 juli 2014 17:03

Meer nieuws

  • 16 mei 2018

    Het nut van algen boven water

    Tussen de Bahama’s en Ierland goten algenonderzoeksters Maria van Leeuwe en Jacqueline Stefels van de RUG honderden liters oceaanwater door hun filters. Ze voeren op onderzoeksschip de Pelagia een etappe van de NICO-expeditie mee. Het Netherlands Initiative...

  • 09 mei 2018

    Petra Rudolf gekozen tot nieuwe voorzitter European Physical Society

    RUG-hoogleraar Experimentele Vaste Stof Fysica Petra Rudolf is verkozen tot 'president' van de European Physical Society (EPS). Met ingang van april 2019 zal zij deze organisatie, die natuurkundige vakverenigingen in heel Europa (inclusief Turkije en...

  • 08 mei 2018

    Video's Three Minutes Thesis Competition

    Een ingewikkeld onderwerp uitleggen in drie minuten aan een lekenpubliek op een begrijpelijke, enthousiaste en fascinerende manier, dat is de Three Minutes Thesis Competition(‘3MT’). Het concept is afkomstig van de University of Queensland en is overgewaaid...