Skip to ContentSkip to Navigation
Over ons Actueel Nieuws Nieuwsberichten

Colloquium Mathematics, Robert Roussarie

10 november 2011

Join us for coffee and tea at 15.45 p.m.

 

 

Date: Thursday, November 10th 2011

Speaker: Robert Roussarie

Room: 5161.0289 (Bernoulliborg),

Time:16.15

 

 

Title: Canard cycles of finite codimension with two breaking parameters

 Abstract:

We consider 2-dimensional slow-fast systems with canard cycles occuring in
the layer equation obtained for " = 0. The canard cycles under consideration
may be broken by two independent mechanisms : either a turning point or
jump between two contact points. Each of these mechanisms is associated to
a parameter permitting to break it in a generic way. These canard cycles pass
through two independent horizontal levels parametrized by u, v. This gives a
whole 2-parameter family uv of such canard cycles.
The properties of the system depend on four slow-fast divergence integrals,
which are functions of u, v and also of a parameter _. First, in terms of these
integrals we obtain an upper bound for the total number of limit cycles bifurcating
from the region containing the canard cycles. Next, the codimension of
each canard cycle is defined in terms of these integrals. The cyclicity of a canard
cycle of finite codimension c is bounded by c+1. We also give conditions on the
four slow divergence integrals in order to have a versal c-unfolding. If c = 2 the
versal parameters are just the two breaking parameters, but if c > 2, we need
the (c − 2)-dimensional parameter _ to obtain a versal unfolding. Finally, for
any finite c _ 2, we give an example of polynomial Li´enard family exhibiting a
versal unfolding of such a canard cycle of codimension c.
This talk is based on a work in collaboration with Lylia Mamouhdi, University
of Annaba, Algeria.
1


Colloquium coordinators are Prof.dr. A.C.D. van Enter (e-mail : A.C.D.van.Enter rug.nl) and
Dr. A.V. Kiselev (e-mail: a.v.kiselev rug.nl)



Laatst gewijzigd:10 februari 2021 14:28
Deel dit Facebook LinkedIn

Meer nieuws

  • 03 juli 2025

    Erik Heeres ontvangt RUG Impact Innovator Excellence Award

    Tijdens de RUG Ventures Innovation Day heeft Prof. dr. ir. Erik Heeres van de Faculty of Science and Engineering (RUG) de Impact Innovator Excellence Award ontvangen.

  • 02 juli 2025

    Investering van € 30 miljoen voor RUG spin-off Portal Biotech

    Portal Biotech, een pionier op het gebied van eiwitidentificatie en -sequencing met behulp van nanoporiën, heeft een bedrag van € 30 miljoen aan serie A-financiering opgehaald. De financiering zal worden gebruikt voor de commerciële uitrol en...

  • 01 juli 2025

    ‘Geef zeehonden de ruimte’

    De Waddenzee verandert voortdurend. De lokale dieren hebben adaptaties nodig om te overleven in een omgeving die is vormgegeven door de getijden. Door de zeehonden in het gebied te onderzoeken zijn PhD-onderzoekers Margarita Méndez-Aróstegui en...