Hebbian learning approaches based on general inner products and distance measures in non-Euclidean spaces
| Promotie: | Mw. M. (Mandy) Lange-Geisler |
| Wanneer: | 01 april 2019 |
| Aanvang: | 11:00 |
| Promotors: | M. (Michael) Biehl, Prof, prof. dr. T. Villmann |
| Waar: | Academiegebouw RUG |
| Faculteit: | Science and Engineering |
Zenuwcellen inspireren leerproces computer
De theorie van Hebbiaans leren is gebaseerd op neuroplasticiteit, de manier waarop neuronen gevoeliger worden door herhaalde stimulatie. Het onderwerp van het proefschrift van Mandy Lange-Geisler is het definiëren van een samengevoegd en veralgemeniseerd schema voor Hebbiaanse methoden in niet-Euclidische ruimten voor niet-gesuperviseerd en gesuperviseerd leren.
Dit is op verschillende manieren te realiseren. Eén mogelijkheid is met de vervanging van het inwendig product door een semi-inwendig product (SIP). Een SIP versoepelt de strikte eigenschappen van het inwendig product maar behoudt het lineaire aspect in het eerste argument. Dus deze SIPs zijn natuurlijke equivalenten van inwendige producten die Banach ruimten genereren in plaats van Hilbert ruimten voor inwendige producten. In dit werk worden Banach ruimten in beschouwing genomen voor niet-gesuperviseerde Hebbiaans-achtige leerwijzen.
Daarnaast kan ook het leerschema van het gesuperviseerde Learning Vector Quantization (LVQ) netwerk, dat oorspronkelijk ontworpen is voor toepassingen in de Euclidische dataruimte, onder specifieke omstandigheden worden opgevat als een Hebbiaans-achtig leerproces. Het wordt aangetoond dat niet-Euclidische meetwaarden, als die worden toegepast in LVQ, classificatieprestaties kunnen verbeteren ten opzichte van Euclidische varianten.
De hiervoor genoemde Hebbiaanse leermethoden zijn vectormethoden. Als de dataruimte echter een vectorruimte betreft van matrices uitgerust met een matrixnorm, zijn matrixmethoden voor Hebbiaans-achtige leermethoden van belang. Uitbreidingen van deze methoden in niet-Euclidische ruimten van matrices om matrixdata te verwerken worden als laatste behandeld in deze scriptie.
Het promotieonderzoek van Mandy Lange-Geisler vond plaats aan het Bernoulli Instituut, met gedeeltelijke financiering van de University of applied science Mittweida (Dld). Zij is nu docent aan de University of applied science Mittweida.