Promotie dhr. S. Zhang: Analyzing network dynamics through graph partitioning

Promotie: dhr. S. Zhang

Proefschrift: Analyzing network dynamics through graph partitioning

Promotor(s): prof.dr. M.K. Camlibel, prof.dr. M. Cao, prof.dr. J.M.A. Scherpen

Faculteit: Wiskunde en Natuurwetenschappen

Diffuus gekoppelde netwerken nader onderzocht

In zijn proefschrift bestudeert Shuo Zhang drie problemen voor diffuus gekoppelde netwerken: regelbaarheid, partiële consensus en storingsontkoppeling.

Om de regelbaarheid van netwerken te onderzoeken, introduceerde Zhang diffuus gekoppelde netwerken met algemene lineaire dynamische agenten, waarvan slechts enkele agenten (zogenaamde leiders) een extern regelsignaal ontvangen. Vervolgens wordt de rol zichtbaar gemaakt, die de lineaire dynamica van de agenten en de netwerktopologie spelen in de regelbaarheid van het gehele netwerk.

Daarna richt Zhang zich op netwerken die bestaan uit enkelvoudige integrator-agenten. Voor deze netwerken geeft hij zowel de boven- als de ondergrens aan van de regelbare deelruimte in termen van afstandspartities en bijna billijke partities van de onderliggende grafen. Ook onderzocht Zhang netwerken met afstandsreguliere topologieën. Hij verstrekt een strategie om de leiders zodanig te kiezen dat het netwerk regelbaar wordt. Het merendeel van bovenstaande resultaten is uitgebreid naar de situatie waar netwerken arbitrair schakelen tussen een eindige verzameling van toelaatbare topologieën.

Voor het probleem van partiële consensus beschouwt hij heterogene diffuus gekoppelde netwerken met dubbele integrator agenten. Zhang geeft zowel de noodzakelijke en voldoende algebraïsche voorwaarden, als de noodzakelijke grafentheoretische voorwaarden om partiële overeenstemming te bereiken.

Voor het probleem van storingsontkoppeling richt Zhang zich op diffuus gekoppelde netwerken met enkele integrator agenten, waarvan enkele agenten beïnvloed worden door een extern storingssignaal. In het bijzonder ontwikkelde hij zogenaamde bijna billijke partities ten opzichte van een gegeven cel, waarbij hij een voldoende grafentheoretische voorwaarde geeft om het probleem van storingsontkoppeling op te lossen voor netwerken.

Het onderzoek van Shuo Zhang werd uitgevoerd het Research Institute of Technology and Management (ITM) van de RUG. Zhang zet zijn loopbaan voort als ontwikkelingsingenieur bij Siemens Wind Power.