Epidemics and opinions on networks
Epidemieën en opinies op netwerken
In haar proefschrift gaat Donà Maddalena in op stochastische modellen voor epidemieën, random graphs en opiniedynamiek in gestructureerde populaties. Het is gebaseerd op twee gepubliceerde artikelen en drie niet-ingediende manuscripten.
Hoofdstukken 2 en 3 behandelen stochastische SIR-epidemieën: het ene onderzoekt lokale vaccinatieverplichtingen in een huishoudmodel en hun effecten op het risico op een uitbraak en op medisch vrijgestelde personen, terwijl het andere de vroege groei van epidemieën op random intersection graphs analyseert en een overeenkomstige Malthusiaanse parameter afleidt.
Hoofdstuk 4 laat zien dat voor een configuratiemodel met een gegeven verwachte graad en gegeven beginprobabiliteiten de grootte van de giant component wordt gemaximaliseerd door de resterende massa van de graadverdeling over ten hoogste drie gehele getallen te verdelen.
Hoofdstukken 5 en 6 behandelen opiniedynamiek op random graphs met clustering. Het ene ontwikkelt en analyseert modellen geïnspireerd door het segregatiemodel van Schelling, met aandacht voor stationair gedrag, deterministische benaderingen en reversibiliteit. Het andere bestudeert het binaire voter model op gestructureerde populaties en bewijst de convergentie van het aandeel knopen met elk van beide opinies naar een Wright-Fisher-diffusie met een expliciete diffusieconstante.