Skip to ContentSkip to Navigation
Over onsNieuws en agendaNieuwsberichten

Piecewise affine dynamical systems: well-posedness, controllability and stabilizability

25 januari 2013

Promotie: dhr. Q.T. Le, 16.15 uur, Academiegebouw, Broerstraat 5, Groningen

Proefschrift: Piecewise affine dynamical systems: well-posedness, controllability and stabilizability

Promotor(s): prof.dr. A.J. van der Schaft

Faculteit: Wiskunde en Natuurwetenschappen

Studie naar stuksgewijs affiene dynamische systemen

In dit proefschrift bespreekt de onderzoeker een deelklasse van hybride systemen, namelijk stuksgewijs affiene dynamische systemen.

Een stuksgewijs affien dynamisch systeem is een speciaal type van eindig-dimensionale, niet-lineaire ingangs-toestands-uitgangssystemen met de kenmerkende eigenschap dat de functies, die de differentiaalvergelijkingen en uitgangsvergelijkingen van het systeem beschrijven, stuksgewijs affiene functies zijn.

In de context van zulke systemen bestuderen we in dit proefschrift vier fundamentele systeemtheoretische vraagstukken: (afwezigheid van) Zeno-gedrag, goedgesteldheid, regelbaarheid en stabiliseerbaarheid. In het bijzonder hebben we aangetoond dat Zeno-gedrag afwezig is in continue stuksgewijs affiene systemen zonder ingangen.

Het bereikte resultaat opent nieuwe mogelijkheden voor het bestuderen van regelbaarheid en stabiliseerbaarheid van stuksgewijs affiene dynamische systemen. Onder een bepaalde aanname van rechts-inverteerbaarheid, hebben we noodzakelijke en voldoende algebraïsche voorwaarden (van het type Popov-Belevitch-Hautus) gevonden voor zowel regelbaarheid als stabiliseerbaarheid van continue stuksgewijs affiene dynamische systemen.

We bestuderen ook goedgesteldheid, in de zin van existentie en eenduidigheid van oplossingen, van bimodale discontinue stuksgewijs affiene systemen, en leveren een aantal noodzakelijke voorwaarden en een aantal voldoende voorwaarden voor het bestaan van unieke Filippov oplossingen. Deze voorwaarden brengen een aantal sterkere resultaten voort voor specifieke gevallen zoals bimodale stuksgewijs lineaire systemen en in de context van Zeno-gedrag. In de context van bimodale stuksgewijs lineaire systemen met mogelijk discontinue vectorvelden bestuderen we wederom controleerbaarheid en stabiliseerbaarheid. In afwezigheid van continuïteit speelt goedgesteldheid een belangrijke rol, want goedgestelde bimodale stuksgewijs lineaire systemen bezitten bepaalde geometrische eigenschappen die op hun beurt leiden tot algebraïsch verifieerbare noodzakelijke en voldoende voorwaarden voor zowel controleerbaarheid als stabiliseerbaarheid.

Quang Thuan Le(Vietnam, 1980) studeerde wiskunde aan de Quy Nhon University (Vietnam). Het onderzoek werd uitgevoerd aan het Bernoulli Instituut van de RUG/ Le zet zijn loopbaan voort als docent aan de Quy Nhon University.

Laatst gewijzigd:15 september 2017 15:43

Meer nieuws

  • 18 oktober 2018

    Toegangscontrole Universiteitsbibliotheek Binnenstad

    In november worden de toegangspoortjes in de Universiteitsbibliotheek Binnenstad getest. Als deze test naar tevredenheid verloopt, worden de poortjes definitief in gebruik genomen.

  • 16 oktober 2018

    Digital Society Conferentie Nederlandse universiteiten

    De digitale informatietechnologie dringt steeds dieper door in onze samenleving. Daarom organiseren de veertien Nederlandse universiteiten, verenigd in de VSNU, op dinsdag 27 november de internationale Digital Society Conference in de Rijtuigenloods...

  • 09 oktober 2018

    Wat de wereld écht moet weten over leiderschap

    ‘Weet jij hoe vaak organisaties een verkeerde leider selecteren?’, vraagt Janka Stoker. ‘Volgens recent onderzoek van Gallup gebeurt dat in maar liefst 82% van de gevallen! Deze leiders werden vaak gekozen omdat ze toevallig uitblonken in hun vorige,...