Skip to ContentSkip to Navigation
Over onsNieuws en agendaNieuwsberichten

Colloquium Mathematics, Dr. Valery Gaiko

17 januari 2012

Join us for coffee and tea at 15.45 p.m.

Date: Tuesday, January 17th 2012
Speaker: Dr. Valery Gaiko
                National Academy of Sciences of Belarus
Room: 5161.0267 (Bernoulliborg)
Time: 
16.15

Title: Around Hilbert’s Sixteenth Problem:

         Global Bifurcation Theory, Applications and New Results.


Abstract:

We carry out the global qualitative analysis of planar polynomial dynamical systems and suggest a new bifurcationally geometric approach to solving Hilbert’s Sixteenth Problem on the maximum number and relative position of their limit cycles in two special cases of such systems. First, using geometric properties of four field rotation parameters of a new constructed canonical system, we present the proof of our earlier conjecture stating that the maximum number of limit cycles in a quadratic system is equal to four and their only possible distribution is (3:1). Then, by means of the same approach, we solve the Problem for the classical Liénard polynomial system (in this special case, it is called Smale’s Thirteenth Problem). Besides, generalizing the obtained results, we present a solution of Hilbert’s Sixteenth Problem on the maximum number of limit cycles surrounding a unique singular point for arbitrary polynomial systems and solve the limit cycle problem for a general Liénard polynomial system with an arbitrary (but finite) number of singular points. Applying the Wintner-Perko termination principle for multiple limit cycles, we develop also an alternative approach to solving the Problem. By means of this approach, for instance, we complete the global qualitative analysis of Liénard-type cubic and piecewise linear dynamical systems, FitzHugh-Nagumo and Oja neuronal cubic systems, generalized Lotka-Volterra quartic dynamical systems which are used as mathematical models of real biomedical and ecological systems.

Colloquium coordinators are Prof.dr. A.C.D. van Enter (e-mail : A.C.D.van.Enter@rug.nl) and

Dr. A.V. Kiselev (e-mail: a.v.kiselev@rug.nl)

Laatst gewijzigd:06 juni 2018 14:05

Meer nieuws

  • 02 augustus 2018

    Zeer uitzonderlijk eiwit biedt mogelijkheden voor nieuwe antibiotica

    Een onderzoeksgroep van de RUG onder leiding van Dirk Slotboom heeft een bijzonder eiwit ontdekt dat mogelijk een grote rol kan spelen in de ontwikkeling van nieuwe antibiotica. De bevindingen zijn op 2 augustus gepubliceerd in het tijdschrift Nature...

  • 24 juli 2018

    De natuur weet antwoord

    Spreeuwen en mieren presteren met minimaal denkvermogen iets wat voor de slimste robots te ingewikkeld is: functioneren als een collectief. Daarom spiekt hoogleraar Ming Cao graag bij de natuur.

  • 23 juli 2018

    Drie jonge onderzoekers naar buitenlandse topinstituten met Rubicon-beurs

    Drie veelbelovende, pas gepromoveerde RUG-wetenschappers gaan dankzij het programma Rubicon van de Nederlandse Organisatie voor Wetenschappelijk Onderzoek (NWO) twee jaar onderzoek doen aan buitenlandse topinstituten. Het gaat om Mayra Diosa-Toro, Machteld...