Skip to ContentSkip to Navigation
Over onsNieuws en agendaNieuwsberichten

Gibbsian properties: examples of failures and an application

09 september 2011

Promotie: dhr. V. Ermolaev, 16.15 uur, Aula Academiegebouw, Broerstraat 5, Groningen

Proefschrift: Gibbsian properties: examples of failures and an application

Promotor(s): prof.dr. C. Külske, prof.dr. A.C.D. van Enter en prof.dr. E. Verbitsky

Faculteit: Wiskunde en Natuurwetenschappen

 

Gibbs eigenschappen

Het proefschrift van Victor Ermolaev beschrijft een onderzoek naar het behoud, of verlies, van Gibbs eigenschappen na toepassing van transformaties op een Gibbs systeem. Het onderzoek is gericht op roostersystemen, mean-field systemen en systemen met een boomstructuur.

In alle gevallen wordt uitgegaan van stochastisch verdeelde Bernoulli variabelen (spins), met waarden +1 of -1 op de knooppunten. De onderzochte transformaties beschrijven de spin-flip dynamica waarbij de waarde van iedere spin met zekere kans omklapt. Voor de systemen gebaseerd op een boomstructuur worden verschillende mechanismen besproken die tot verlies van Gibbs eigenschappen leiden. Er zijn nieuwe, tot op heden onbekende, soorten niet-Gibbs eigenschappen ontdekt, waarin iedere configuratie een discontinuïteitpunt (in de producttopologie) is. Bomen onderscheiden zich van reguliere roosters doordat de rand van een (groot) volume van dezelfde orde als het hele volume is. Vervolgens wordt aandacht besteed aan een mean-field model in een verwaarloosbaar klein magnetisch veld. In deze situatie zijn er twee bepalende grootheden, namelijk de begintemperatuur van het systeem en de temperatuur van de dynamica. De relatieve eenvoud van dit probleem maakt een opdeling mogelijk van het ‘tijd x initiële temperatuur’ vlak bij een vaste dynamica temperatuur, in gebieden waarbij voorwaardelijke verdelingen wel of geen discontinuïteit vertonen.

Tot slot wordt ingegaan op een separaat onderwerp namelijk het verband tussen Markov ketens met variabele lengte (VLMC) en de Gibbs grootheden. Het Gibbs-formalisme wordt toegepast op zogenaamde classificatie problemen, waarbij de superioriteit ten opzichte van de VLMC aanpak wordt aangetoond.

Victor Ermolaev (Rusland, 1984) studeerde toegepaste wiskunde en informatica aan de Volgorade State University. Het onderzoek werd uitgevoerd aan het Johann Bernoulli Institute for Computing Science van de RUG. Ermolaev gaat na afloop van het onderzoek werken bij de N.V. Nederlandsche Apparatenfabriek Nedap.

 

Laatst gewijzigd:15 september 2017 15:40
printView this page in: English

Meer nieuws

  • 16 januari 2019

    Twee jonge onderzoekers naar topinstituten met Rubiconbeurs

    Dr. Michael Lerch en Sanne van Dijk, twee veelbelovende RUG-wetenschappers, gaan dankzij het programma Rubicon van de Nederlandse Organisatie voor Wetenschappelijk Onderzoek (NWO) twee jaar onderzoek doen aan buitenlandse topinstituten.

  • 14 januari 2019

    RUG-student Boomstra opnieuw wereldkampioen dammen

    Roel Boomstra heeft voor de tweede keer de wereldtitel dammen gewonnen. Hij nam het op tegen viervoudig wereldkampioen Alexander Schwarzman. In 2016 veroverde Roel Boomstra de wereldtitel ook al. Boomstra is masterstudent Physics aan de Rijksuniversiteit...

  • 09 januari 2019

    Smoking gun

    Amina Helmi vond het bewijs voor de theorie dat delen van de Melkweg niet alleen zijn gegroeid door de geboorte van eigen sterren, maar ook door samensmeltingen met andere sterrenstelsels. Voor deze ontdekking was het wachten op de data van ruimtemissie...