Oscillations and diffusion in dynamic networks models

Oscillaties en diffusie in dynamische netwerkmodellen

De koppeling van individuele systemen — waarvan het gedrag op zichzelf relatief eenvoudig is — kan verrassend complexe modellen opleveren met een veel rijkere dynamiek. De studie van zulke complexe systemen werpt nieuw licht op verschijnselen als synchronisatie, patroonvorming en symmetrieën.

In zijn proefschrift onderzoekt Riccardo Bonetto de wisselwerking tussen netwerkstructuur en dynamiek. Daartoe analyseert hij verschillende representatieve modellen van complexe dynamische systemen, waarbij de interacties tussen de componenten worden weergegeven via een netwerk. Zowel lineaire als niet-lineaire modellen komen aan bod, waaronder systemen met oscillaties en diffusie. De nadruk ligt op analytische resultaten die een theoretisch inzicht bieden in eigenschappen zoals synchronisatiepatronen, de invloed van de netwerkstructuur op het dynamisch gedrag, en de rol van symmetrieën.

Het onderzoek van Bonetto maakt gebruik van een breed scala aan wiskundige methoden, waaronder algebraïsche grafentheorie, perturbatietheorie, stabiliteits- en bifurcatietheorie, en de theorie van Hamiltoniaanse systemen. Daarnaast voert Bonetto numerieke simulaties uit, niet alleen ter bevestiging van de theoretische resultaten, maar ook om fenomenen zoals chaos en spatio-temporele patronen nader te bestuderen.

Riccardo Bonetto voerde zijn onderzoek uit bij het Bernoulli Institute for Mathematics, Computer Science and Artificial Intelligence, afdeling Dynamische Systemen en Mathematische Fysica. 

Proefschrift: https://hdl.handle.net/11370/3c82e9ce-b0b8-4b9f-a4ee-b216bcacfba0