Inverse problems in elastography and displacement-flow MRI

Verbetering van medische beeldvorming

Hugo Carrillo Lincopi onderzocht een nieuwe methode voor de reconstructie van de een aantal interessante parameters voor medische beeldvorming: de snelheid van bloed in bloedvaten via magnetische resonantiebeeldvorming (MRI) en de verplaatsingen van weefsels onder een harmonisch regime via MRI. De methode die hij hierbij gebruikte is Optimal Dual-Venc genoemd, vanwege de kleinste-kwadraten benadering met twee VENC's (een belangrijke parameter in de standaard snelheidsreconstructies via MRI). Het voordeel hiervan is dat hij, ten opzichte van andere methoden, een breder bereik van snelheden en verplaatsingen kan meten met behoud van weinig ruis in de afbeeldingen.

Bovendien bestudeerde Carrillo Lincopi  in de context van elasticiteitsbeeldvorming het inverse probleem van het bepalen van de schuifmodulus (een elastische eigenschap die een weefsel kenmerkt) in de volgende modellen: lineaire elasticiteit (kleine verplaatsingen) met interne metingen van elastische energiedichtheid, uitgaande van een niet-samendrukbaar verplaatsingsveld, in twee dimensies, en het (niet-lineaire) Saint-Venant-elasticiteitsmodel met interne metingen van het verplaatsingsveld (zoals in het geval van magnetische resonantie-elastografie), in twee en drie ruimtelijke dimensies. Als resultaat van deze studie verkreeg hij dat het bepalen van de afschuifmodulus op een unieke en stabiele manier haalbaar is. Technieken in dit deel zijn voornamelijk in de context van hybride inverse-problemen, elliptische systemen van PDE's, pseudo-differentiële operatoren, Douglis-Nirenberg-getallen en Lopatinskii-conditie.

Het promotieonderzoek van Hugo Carrillo Lincopi vond plaats bij de afdeling Technische Mechanica en Numerieke Wiskunde van het Bernoulli Instituut, met financiering van een beurs uit Chili.  

Proefschrift: http://hdl.handle.net/11370/b882cf89-ed51-48df-b132-33d47ffd3b98