Entrainment in forced Winfree systems
| Promotie: | Mw. Y. (Yongjiao) Zhang |
| Wanneer: | 09 november 2020 |
| Aanvang: | 11:00 |
| Promotor: | prof. dr. H.W. (Henk) Broer |
| Copromotor: | dr. K. Efstathiou |
| Waar: | Academiegebouw RUG |
| Faculteit: | Science and Engineering |
Modellering van ritmisch gedrag
Ritmisch gedrag is overal aanwezig in levende organismen. De ritmes kunnen aangeboren zijn en meestal worden ze van buitenaf gestimuleerd door de omgeving. Een van deze stimulansen is de 24-uurs natuurlijke licht-donker cyclus die de activiteit van veel planten, dieren en ook de mens regelt. De cellen in de boven de oogzenuw gelegen suprachiasmatische kern die onze circadische ritmes regelen, worden idealiter beschouwd als een groep biologische oscillatoren.
In het Winfree model worden de biologische oscillatoren beschouwd als gekoppelde oscillatoren. Het Winfree model is gebruikt om de synchronisatie van een groot systeem van globaal gekoppelde fase-oscillatoren te beschrijven. Gezien het feit dat externe prikkels en omgevingsfactoren, zoals de verandering van licht en duisternis, grote invloed hebben op het ritmische gedrag is het nodig een periodieke aandrijving toe te voegen aan het Winfree systeem.
Het onderzoek van Yongjiao Zhang richt zich op een geval waarin de gemiddelde natuurlijke frequentie van de oscillatoren gelijk is aan de frequentie van de externe aandrijving. Hij analyseert een eenvoudig geval met de Poincare-kaart voor slechts één geforceerde oscillator. Vervolgens wordt door een zorgvuldige studie van gesynchroniseerde toestanden en stabiliteit op identieke oscillatoren de entrainment graad verkregen.
Voor een meer algemeen geval bestudeerde Zhang de toestandsdiagrammen van niet-identieke oscillatoren waarvan de natuurlijke frequenties een uniforme of een Lorentz-verdeling volgen. De Ott-Antonsen wordt gebruikt om een laagdimensionale dynamische beschrijving van het systeem te geven. Ten slotte onderzoekt hij het verschil tussen de detuned en de non-detuned gevallen voor identieke oscillatoren en komen tot het begrip van de entrainment patronen met behulp van de stabiliteitstheorie.
Het onderzoek van Yongjiao Zhang vond plaats bij de afdeling Dynamische Systemen en Mathematische Fysica van het Bernoulli Instituut met financiering via de Chinese Scholarship Council.