Inhomogeneous contact process and percolation

Studie van wiskundig model voor verspreiding deeltjes

Réka Szabó onderzocht modellen voor de verspreiding van een stof in zijn omgeving. Dat deed zij via het bestuderen van het contactproces - een specifiek soort systeem van interacterende deeltjes - en verschillende percolatiemodellen. Gedurende de afgelopen tientallen jaren zijn ze vanwege hun eenvoud, rijke gedrag en wiskundige handelbaarheid veelvuldig bestudeerd. Daarnaast zijn resultaten vaak overdraagbaar van het ene model naar het andere, aangezien een bepaald model van georienteerde percolatie gezien kan worden als een versie van het contactproces met discrete tijd.

Szabó onderzocht op welke manier het introduceren van inhomogeniteiten het gedrag van de modellen beïnvloedt. In het algemeen zijn kansprocessen op een ruimte met oneindig volume weinig afhankelijk van lokale veranderingen. In percolatiemodellen is het mogelijk te bestuderen welk effect het veranderen van een klein deel van de ruimte heeft op het optreden van percolatie. Aangezien in het geval van het contactproces een enkele knoop of zijde oneindig vaak de dynamica kan beinvloeden, kunnen we ons afvragen of de aanwezigheid van zo'n knoop of zijde invloed heeft op de kritieke parameter van het proces.

Het promotieonderzoek van Réka Szabó  vond plaats bij de afdeling Dynamische Systemen en Mathematische Fysica van het Bernoulli Instituut, met financiering via de RUG. Szabó werkt nu als postdoc aan de Universite Paris-Dauphine.

Proefschrift: http://hdl.handle.net/11370/a3962a33-9d30-4714-980c-b5cc4ca56cfb