Dreven Griekse tandwielen de planeten aan?

Het leek niet meer dan een klomp verroest metaal toen duikers het omhoog brachten uit het wrak van een Romeins schip, rond het jaar 70 gestrand voor de kust van het Griekse eiland Antikythera. Maar het bleek een uiterst vernuftig gemaakt mechaniek te zijn, een soort draagbaar planetarium dat liet zien wanneer er zons- en maansverduisteringen zouden plaatsvinden en misschien ook de banen van de planeten toonde. Dit is het onderwerp van de jaarlijkse Bernoulli lezing over wiskunde, op 13 april.

Het Antikythera mechanisme houdt hoogleraar sterrenkunde Rien van de Weijgaert al vele jaren bezig. Hij heeft uitgebreid studie gemaakt van de verroeste tandwielen, asjes en inscripties en begeleidt momenteel een promovendus die uitzoekt hoe ingewikkeld het mechanisme nu precies was.

Toen het mechanisme op veertig meter diepte werd gevonden was het niet meer intact. Er waren gaten voor verdwenen asjes en een tandwiel met 63 tandjes zat nergens aan vast, waaruit bleek dat wat we nu in handen hebben niet het complete mechanisme is. Sommige onderdelen liggen misschien nog op de zeebodem, andere zijn wellicht helemaal weggevreten door de tand des tijds.

‘Er is afgelopen jaar weer een expeditie naar het wrak geweest, die opnieuw heeft rondgekeken. Hun bevindingen wijzen erop dat het schip mogelijk twee keer zo groot was als tot nu toe is aangenomen. Maar het wrak ligt vlak bij een klif in de zeebodem en een deel is misschien naar beneden gegleden.’

Toen het Antikythera mechanisme in 1901 werd gevonden was het maar een van de vele objecten die de duikers naar het oppervlak brachten. ‘Het Nationaal Archeologisch Museum van Athene heeft een expositie over de vondsten: onder meer een groot aantal amfora’s, heel veel marmeren beelden, en een aantal bronzen beelden. De inventaris van de scheepskeuken is ook gevonden. Een interessante vondst was de schedel van een jonge vrouw, met daar vlakbij kostbare oorbellen.’

Het schip, dat volgens de laatste inzichten mogelijk een graanschip was (de mammoettankers van het Romeinse Rijk en destijds de grootste schepen die er waren), zat volgeladen met dit soort goederen. Het lijkt erop dat het als vrachtschip vanuit de Griekse regio naar Rome onderweg was. ‘En afgaand op de oorbellen kunnen we veilig zeggen dat er ook rijke passagiers aan boord waren.’

Het grootste mysterie van het schip blijft het Antikythera mechanisme. De afgelopen decennia werd duidelijk dat het een vernuftig gemaakte astronomische ‘computer’ is. Het staat inmiddels vast dat het mechanisme de baan van zon en maan liet zien. ‘En op de spiraalvormige onderste wijzerplaat staan inscripties die aangeven in welke jaren er zons- en maansverduisteringen plaatsvinden.’

Afgaand op de volgorde van de eclipsen lijkt het erop dat de serie begint in het jaar 205 voor Christus, slechts zeven jaar na de dood van Archimedes. ‘Archimedes wordt wel gezien als de bedenker van het idee om de beweging van de planeten te tonen met behulp van een soort planetarium. Daarmee zou hij de grondlegger zijn van de “traditie” om mechanische modellen van de hemel te maken.’

Maar zon en maan waren mogelijk niet de enige hemelobjecten die het mechanisme liet ronddraaien. ‘We zien zaken in het mechanisme, zoals asjes, gaten enzovoorts, die er op wijzen dat er meer componenten waren.’ Daarom onderzoekt Niels Bos, promovendus bij Van de Weijgaert, of het mechanisme wellicht ook de baan van de vijf toenmalig bekende planeten weergaf.

‘De namen van deze planeten staan op het mechanisme gegraveerd. Dus het lijkt logisch dat ze er onderdeel van uitmaakten.’ De uitdaging voor Bos is dat hij een set tandwielen moet bedenken die passen binnen het mechanisme, waar het ‘verweesde’ tandwiel met 63 tanden onderdeel van is en die de planeetbanen net zo nauwkeurig weergeven als de baan van de maan. ‘Dat is de meest lastige baan, omdat de maan zo dicht bij de aarde staat. Een kleine fout in de tandwielen zorgt er al snel voor dat de positie van de maan sterk gaat afwijken van de werkelijkheid. Maar het mechanisme lijkt ongelooflijk nauwkeurig te zijn.’

Tijdens de Bernoulli lezing op 13 april zal Rien van de Weijgaert het publiek bijpraten over de laatste ontwikkelingen in het Antikythera-onderzoek. De berekeningen van Bos laten bijvoorbeeld zien dat het mechanisme inderdaad de vijf planeetbanen kan hebben bevat. Maar waarom geeft hij een lezing over planeetbanen in een serie die gaat over wiskunde?

‘Een van de eersten die de tandwielen ging onderzoeken was de wiskundige Christopher Zeeman. Hij kwam er ook achter wat het mechanisme precies deed’, zegt Van de Weijgaert. ‘En de tandwielen vormen natuurlijk een wiskundige reeks. Niels Bos moest veel wiskunde gebruiken om de werking van de tandwielen te modelleren en uit te vinden of het mogelijk was de planeetbanen er in onder te brengen.’

Maar het belangrijkste wiskundige aspect is dat het Antikythera mechanisme de ultieme vertaling is (of toepassing, zo je wilt) van wiskundige objecten in hardware. ‘De makers wisten dat wiskundige bewerkingen waren weer te geven via een mechanisch proces: een deling kan je vertalen in een tandwiel die een beweging doorgeeft aan een ander tandwiel. Met andere woorden: dit was de eerste stap in de richting van een echte computer, een apparaat dat rekent met behulp van een fysiek proces.’

The 26^th Bernoulli Lecture i will take place in the Aula of the Academy Building on 13 April at 19:30. Entrance is free and the lecture will be in English.