Skip to ContentSkip to Navigation
Onderdeel van Rijksuniversiteit Groningen
Science LinXBezoek onze expo's & workshops!Permanente expoChaotische slinger

Chaos aan een draadje

Chaotische Pendulum

In de tentoonstelling van Science LinX hangt een enorme slinger. Kun je mee spelen. Heen en weer laten slingeren. Meerwaarde? Slinger slingert nooit hetzelfde. Echt niet? Nee. Dat is chaos. Chaos aan een draadje. En dat is leuk. (Vinden wij).

Ga de uitdaging aan en probeer deze slinger gelijkmatig te laten bewegen! Wedden dat het je niet zal lukken :P ©Science LinX.
Ga de uitdaging aan en probeer deze slinger gelijkmatig te laten bewegen! Wedden dat het je niet zal lukken :P ©Science LinX.

Onvoorspelbaar

Onze chaotische slinger is in de eerste plaats een doodgewone slinger. Een lange ketting met onderaan een gewicht, vergelijkbaar met de slinger in een ouderwetse hangklok. Zo’n slinger in een hangklok beweegt heel regelmatig. Geef hem een zetje en hij schommelt gelijkmatig heen en weer totdat hij uitgeslingerd is. Ónze slinger daarentegen, beweegt volkomen onregelmatig en onvoorspelbaar. Deze beweging van de Science LinX slinger kan beschreven worden met een ‘vreemde attractor’; een wiskundig model van een dynamisch systeem dat vanwege een samengestelde beweging nooit hetzelfde patroon vertoont.

Klimaatmodel: Lorenz Attractor uit 1963. Bron: "Determinisme, Chaos en Toeval", 10 april 2007, H.W. Broer.
Klimaatmodel: Lorenz Attractor uit 1963. Bron: "Determinisme, Chaos en Toeval", 10 april 2007, H.W. Broer.

Kleine oorzaken hebben grote gevolgen

Stel, je geeft onze slinger tien keer achter elkaar ongeveer hetzelfde zetje. Dan zul je ontdekken dat de slinger tien keer een andere baan aflegt. Dit heeft te maken met dat aanvankelijke zetje, deze is ongeveer gelijk aan het vorige zetje, maar nooit helemaal. Er zullen altijd kleine verschillen zijn in de beginsituatie (misschien duwde je nét iets harder, of vanuit nét een andere hoek). Deze kleine verschillen aan het begin hebben grote gevolgen voor het uiteindelijke slingerpatroon. Dit is typerend voor chaos: gevoelige afhankelijkheid van de begintoestand. Oftewel, kleine oorzaken, grote gevolgen. Ook kenmerkend voor chaos is dat het verloop slecht te voorspellen is. Dit is het gevolg van meerdere krachten die gelijktijdig een (niet-lineaire) kracht uitoefenen op het systeem. Die slechte voorspelbaarheid neemt toe op de lange termijn. Wederom: kleine oorzaken, grote gevolgen. In het geval van de slinger kun je je voorstellen dat het even duurt voordat twee slingers met bijna gelijke beginposities een zeer uiteenlopend slingerpatroon vertonen.

Hier is een grafiek te zien van de langzame schommelingen in de watertemperatuur in de Noord-Atlantische Oceaan ©Atlantic Oceanographic and Meteorological Laboratory.
Hier is een grafiek te zien van de langzame schommelingen in de watertemperatuur in de Noord-Atlantische Oceaan ©Atlantic Oceanographic and Meteorological Laboratory.

Chaotisch klimaatmodel

Onze slinger mag dan een chaotisch gedrag vertonen, nooit hetzelfde patroon afleggen en niet te voorspellen zijn; op papier kunnen we de slinger prima onder controle houden. Met behulp van wiskundige modellen kunnen we complexe dynamische systemen als chaos goed beschrijven en daardoor beter te begrijpen. Dit modelleren staat centraal in de Groninger onderzoeksgroep Dynamical systems, onder leiding van Henk Broer. Uitgebreide wiskundige modellen worden hier ingezet om onze fysische werkelijkheid beter te begrijpen. Of het nou gaat om klimaatprocessen, biologische of fysische processen, we kunnen steeds dezelfde wiskunde inzetten om het proces te beschrijven. Op dit moment werkt Gronings promovendus Alef Sterk aan een klimaatmodel over de Noord Atlantische Multidecadale Oscillatie. Het gaat hierbij om langzame schommelingen in de watertemperatuur van de Altantische oceaan en hoe dit bijvoorbeeld verband houden met de hoeveelheid neerslag in Europa. Een tijdje terug werd dezelfde wiskunde ingezet in het Centrum voor Ecologische en Evolutionaire Studies (CEES) om een heel ander soort schommeling te beschrijven...

3D illustratie van plankton ©din.
3D illustratie van plankton ©din.

Chaotisch ecosysteem

Al jaren proberen biologen een verklaring te vinden voor de paradox van het plankton: het feit dat tientallen soorten plankton naast elkaar kunnen leven in een omgeving waar maar een handjevol verschillende voedingsbronnen voorhanden zijn. Je zou verwachten dat al deze soorten elkaar flink in de weg zitten. Soorten die zich hebben gespecialiseerd op de beschikbare middelen zouden het moeten winnen van de overige soorten. Zo zouden er uiteindelijk evenveel soorten plankton als voedingsbronnen overblijven. De realiteit is anders! Hoe kunnen zoveel soorten naast elkaar voortbestaan? De chaostheorie bood uitkomst.

Een beperkt aantal voedingsbronnen lijken geen invloed te hebben op het overleven van verschillende soorten plankton naast elkaar, dankzij de chaostheorie. Bron: R. Heerkloss & G. Klinkenberg (1998): Verh. internat. Ver. Limnol. 26, 1952-1956.
Een beperkt aantal voedingsbronnen lijken geen invloed te hebben op het overleven van verschillende soorten plankton naast elkaar, dankzij de chaostheorie. Bron: R. Heerkloss & G. Klinkenberg (1998): Verh. internat. Ver. Limnol. 26, 1952-1956.

Gronings onderzoek

Groninger theoretisch bioloog Franjo Weissing en collega Jef Huisman toonden aan dat, zodra soorten strijden om drie of meer voedingsmiddelen, er chaos optreedt in het systeem. Verschillende soorten plankton concurreren op verschillende manieren en met verschillend tempo met elkaar. Hierdoor ontstaan schommelingen en zal niemand voorgoed overheersen. Dit schept ruimte. Een afgebakende ruimte, want het beperkte aantal voedingsbronnen houdt de schommelingen binnen de perken. En daarmee hebben we een karakteristieke eigenschap van chaos te pakken: een continue afwisseling van ontwikkelingen (steeds een andere tijdelijke ‘overheerser’) binnen een afgebakende ruimte. Bovendien toonden Weissing en Huisman met uitgebreide simulaties dat deze soortendynamiek een gevoelige afhankelijkheid van beginwaarden vertoont! Een typisch chaotisch systeem. Planktonecosysteempjes die aanvankelijk uit bijna dezelfde soortenverdeling bestaan, ontwikkelen zich langzaam in verschillende richtingen en zijn uiteindelijk niet meer met elkaar vergelijken. Nét even een ander tikje aan de slinger gegeven dus.

Links

Colofon
Bijzondere dank aan: Hüttinger Exhibition Engineering, Charlotte Vlek en Lenny Taelman. Neem contact op met iemand van Science LinX indien je hier ook genoemd zou moeten worden.

Auteur
Siëlle Gramser

Laatst gewijzigd:23 december 2016 14:15
printView this page in: English