Rational representations and behavioral distance

Promotie: dhr. V.S. Gottimukkala, 11.00 uur, Academiegebouw, Broerstraat 5, Groningen

Proefschrift: Rational representations and behavioral distance

Promotor(s): prof.dr. H.L. Trentelman

Faculteit: Wiskunde en Natuurwetenschappen

Sasanka Gottimukkala behandelt in zijn proefschrift een aantal vraagstukken die gerelateerd zijn aan modellering, analyse en het regelen van dynamische systemen. We gebruiken hiervoor de elegante ‘behavioristische’ aanpak. In dit kader wordt een dynamisch systeem uniek gedefinieerd door zijn gedrag of ‘behavior’: de verzameling van alle functies van tijd die voldoen aan de fysische wetten die de evolutie van het systeem bepalen. In dit proefschrift behandelen we een speciale categorie systemen, de zogenaamde lineaire differentiaalsystemen. Een behavior van een lineair differentiaalsysteem kan op veel verschillende manieren gerepresenteerd worden. In dit proefschrift richten we ons vooral op rationale representaties.

Het eerste onderwerp betreft de gelijkwaardigheid van rationale representaties. Daarnaast hebben we uitgebreid bestudeerd hoe (minimale) toestandsrepresentaties en rationale representaties van een gegeven behavior gerelateerd zijn. We hebben verschillende definities voor afstand tussen behaviors geïntroduceerd, waarbij we gebruiken maken van het concept ‘gap’-metriek. We hebben de waarden en topologieën die voortkomen uit deze verschillende definities vergeleken en uitgedrukt in termen van rationale representaties en toestandsrepresentaties.

Als laatste hebben we, gebruik makend van deze definities van afstand, het vraagstuk van robuuste stabilisatie van lineaire systemen opgelost, door omgevingen rond het te regelen systeem te definiëren, op een wijze die niet afhangt van de representatie.

Sasanka Gottimukkala (India, 1983) studeerde natuurwetenschappen in Bombay/Mumbai, India. Hij deed zijn promotieonderzoek bij het Johann Bernoulli Institute for Mathematics and Computerscience, gefinancierd door NWO.