Matroids with coefficients and F₁-geometry

Matroïden met coëfficienten en F1-geometrie

Het proefschrift van Manoel Zanoelo Jarra bestaat uit twee gedeelten. Het eerste deel is gewijd aan meetkunde over het zogeheten lichaam met één element. In het bijzonder introduceert Zanoelo Jarra een concept van dimensie voor F1-variëteiten en een natuurlijk kader voor het presenteren van een mogelijke benadering van het ABC-vermoeden. 

In het tweede gedeelte voegt Zanoelo Jarra de volgende nieuwe bouwstenen toe aan de matroïdentheorie met coëfficiënten: een beschrijving van matroïden in termen van Grassmann-algebras; morfismen van matroïden; vlagmatroïden en pijlkokermatroïden (= ”quiver”-matroïden). Verder bestudeerde hij de moduliruimten van (vlag- en pijlkoker-)matroïden en onderzocht hij de relatie tussen hun Euler-karakteristieken en hun F1-lineaire punten.

Manoel Zanoelo Jarra voerde zijn promotieonderzoek uit bij het Bernoulli Institute for Mathematics, Computer Science and Artificial Intelligence, afdeling Dynamische Systemen en Mathematische Fysica, met financiering van het National Council for Scientific and Technological Development - Brazil (CNPq). 

Proefschrift: https://hdl.handle.net/11370/3f4719ba-a1f2-492a-86dd-ec52d8112a3a