Limit theory for spatial random networks

Het gedrag van ruimtelijke willekeurige netwerken

Ruimtelijke willekeurige netwerken maken integraal deel uit van ons dagelijks leven. Zulke netwerken, gekenmerkt door ingewikkelde ruimtelijke ordeningen van knooppunten en randen, dienen als krachtige modellen voor het begrijpen van complexe systemen, variërend van sociale netwerken, infrastructuurnetwerken, het elektriciteitsnet of zelfs neurale netwerken. In deze netwerken schuilen vaak cruciale functies. Het modelleren van dergelijke netwerken is dus van groot belang om inzicht te krijgen in hun intrinsieke gedrag. 

In topologische gegevensanalyse worden willekeurige puntenwolken gebruikt om dergelijke modellen te bouwen en verbindingen worden bepaald door bepaalde regels te volgen, waardoor een willekeurig ruimtelijk netwerk ontstaat. In zijn onderzoek werkte Daniel Willhalm aan de limiettheorie voor ruimtelijke willekeurige netwerken. In het bijzonder bestudeerde hij het gedrag bij zeldzame gebeurtenissen. Dit resulteert in grote-afwijkingsprincipes, normale en Poisson benaderingen voor functies van bepaalde ruimtelijke willekeurige netwerken.

Daniel Willhalm voerde zijn onderzoek uit bij het Bernoulli Institute for Mathematics, Computer Science and Artificial Intelligence, afdeling Stochastiek en Statistiek. Hij vervolgt zijn loopbaan als postdoc bij TMU. 

Proefschrift: https://hdl.handle.net/11370/ef13343a-3b8e-47fd-9c6e-d352fb65508c