Pragmatic convex approaches for risk-averse and distributionally robust mixed-integer recourse models

Pragmatische convexe oplossingsaanpakken voor risicomijdende en verdelingsrobuuste GGR-modellen

Ruben van Beesten beschouwde twee klassen stochastischeoptimalisatiemodellen: risicomijdende gemengd-geheeltallige recoursemodellen (GGR-modellen) en verdelingsrobuuste GGR-modellen. Deze klassen modellen kunnen worden gebruikt als ondersteuning voor het maken van beslissingen in situaties waarin onzekerheid over de toekomst een belangrijke rol speelt. Bijvoorbeeld wanneer men moet investeren in een nieuwe productiefaciliteit terwijl de toekomstige vraag naar geproduceerde goederen nog onzeker is. Deze twee klassen GGR-modellen zijn doorgaans niet-convex als gevolg van de geheeltalligheidsrestricties in het model. Dit maakt deze modellen extreem moeilijk om op te lossen vanuit een computationeel oogpunt. Van Beesten wilde dit probleem oplossen door middel van nieuwe, efficiënte oplossingsaanpakken.

Hij ontwikkelde pragmatische, convexe oplossingsaanpakken voor risicomijdende en verdelingsrobuuste GGR-modellen. Deze aanpakken zijn gebaseerd op het pragmatische idee om acceptabele oplossingen te vinden voor het originele, niet-convexe model door een ander, convex model op te lossen. Voor risicomijdende GGR-modellen bereikte hij dit door een convex benaderingsmodel op te stellen, dat efficiënt op te lossen is. Van Beesten bewijst dat het benaderingsmodel dicht bij het originele model ligt in situaties waarin de kansverdeling van de stochastische parameters een hoge spreiding heeft en toont expliciet het effect aan van de keuze voor risicomaat op de kwaliteit van de benadering. Voor verdelingsrobuuste GGR-modellen stelt hij voor om de onzekerheidsverzameling te beperken tot een klasse van speciale "convexificerende" verdelingen. Het resulterende model is convex en lost in bepaalde situaties ook problemen met betrekking tot "overfitting" op.

Proefschrift: http://hdl.handle.net/11370/08bf17b4-eef4-4674-a10e-0601f294a7a4