Skip to ContentSkip to Navigation
Over onsNieuws en agendaNieuwsberichten

On geometric Langlands theory and stacks

16 mei 2008

Promotie: mw. C. Poirier,13.15 uur, Academiegebouw, Broerstraat 5

Titel: On geometric Langlands theory and stacks

Promotor(s): prof.dr. M. van der Put en prof.dr. M. Reversat (Toulouse)

Faculteit: wiskunde en natuurwetenschappen

 

Langlands vermoeden verder uitgeplozen

R. Langlands had het vermoeden dat er een “brug” bestaat tussen twee gebieden in de getaltheorie. Die brug draagt nu de naam Langlands correspondence en het vermoeden dat van Langlands conjecture. Dit vermoeden is bewezen door L. Lafforgue, die er de Fields medal voor ontving. G. Laumon gaf een meetkundige interpretatie (met de naam geometric Langlands correspondence) van een deel van de Langlands correspondence. Dit laatste werd recent bewezen door E. Frenkel, D. Gaitsgory en K. Vilonen voor de situatie van een eindig lichaam en de groep GLn. Een formulering en een bewijs voor het geval dat het basislichaam de complexe getallen is, kan vermoedelijk geïmiteerd worden naar voorbeeld van een eindig basislichaam.

In dit proefschrift is een andere weg gekozen. Het eerste doel was om een goede formulering en bewijs van geometric Langlands te vinden voor eenvoudige gevallen. Dat zijn de situaties waarbij de nogal technische objekten ‘stacks’ en ‘perverse schoven’ kunnen worden vermeden. Bovendien wordt de geometric Langlands correspondence uitgebreid voor singuliere krommen en groepen zoals Gm × Ga.

Een groot deel van het proefschrift heeft ten doel objecten, zoals stacks, die men nodig heeft voor geometric Langlands, te verduidelijken. Een stack is een categorie met veel struktuur, o.a. een schoofachtige plakstruktuur. Ter inleiding wordt de stack van de driehoeken uitvoerig behandeld. De voor geometric Langlands zo belangrijke stack Bunn,X van de vectorbundels van rang n op een kromme X, wordt diepgaand onderzocht. Ook stacks van connecties op krommen worden bestudeerd.

Cécile Poirier (Frankrijk, 1980) studeerde natuurwetenschappen aan het Imperial College in Londen. Het onderzoek werd uitgevoerd bij de afdeling wiskunde van de RUG in samenwerking met de universiteit van Toulouse. /JS

Laatst gewijzigd:15 september 2017 15:37

Meer nieuws

  • 05 december 2018

    Fotoreportage: De schatten van de UB

    Fotoreportage over bijzondere boeken op de afdeling Bijzondere collecties van de UB.

  • 30 november 2018

    NTU Singapore and UG sign Double Doctorate agreement

    The highly ranked Nanyang Technological University ( NTU ) in Singapore and the University of Groningen (UG) have signed a Collaborative Degree PhD Programme in Materials and Nanoscience/-engineering . This agreement allows for the co-supervision of...

  • 29 november 2018

    SLF Afstudeerprijs voor student Technische Bedrijfskunde

    Masterstudent Bram Klein Kranenbarg van de Rijksuniversiteit Groningen heeft de SLF Afstudeerprijs 2018 gewonnen. Hij nam het in de finale op tegen Collin Drent van de Technische Universiteit Eindhoven. De jury koos unaniem Bram Klein Kranenbarg als...