Skip to ContentSkip to Navigation
Over onsNieuws en agendaNieuwsberichten

On geometric Langlands theory and stacks

16 mei 2008

Promotie: mw. C. Poirier,13.15 uur, Academiegebouw, Broerstraat 5

Titel: On geometric Langlands theory and stacks

Promotor(s): prof.dr. M. van der Put en prof.dr. M. Reversat (Toulouse)

Faculteit: wiskunde en natuurwetenschappen

 

Langlands vermoeden verder uitgeplozen

R. Langlands had het vermoeden dat er een “brug” bestaat tussen twee gebieden in de getaltheorie. Die brug draagt nu de naam Langlands correspondence en het vermoeden dat van Langlands conjecture. Dit vermoeden is bewezen door L. Lafforgue, die er de Fields medal voor ontving. G. Laumon gaf een meetkundige interpretatie (met de naam geometric Langlands correspondence) van een deel van de Langlands correspondence. Dit laatste werd recent bewezen door E. Frenkel, D. Gaitsgory en K. Vilonen voor de situatie van een eindig lichaam en de groep GLn. Een formulering en een bewijs voor het geval dat het basislichaam de complexe getallen is, kan vermoedelijk geïmiteerd worden naar voorbeeld van een eindig basislichaam.

In dit proefschrift is een andere weg gekozen. Het eerste doel was om een goede formulering en bewijs van geometric Langlands te vinden voor eenvoudige gevallen. Dat zijn de situaties waarbij de nogal technische objekten ‘stacks’ en ‘perverse schoven’ kunnen worden vermeden. Bovendien wordt de geometric Langlands correspondence uitgebreid voor singuliere krommen en groepen zoals Gm × Ga.

Een groot deel van het proefschrift heeft ten doel objecten, zoals stacks, die men nodig heeft voor geometric Langlands, te verduidelijken. Een stack is een categorie met veel struktuur, o.a. een schoofachtige plakstruktuur. Ter inleiding wordt de stack van de driehoeken uitvoerig behandeld. De voor geometric Langlands zo belangrijke stack Bunn,X van de vectorbundels van rang n op een kromme X, wordt diepgaand onderzocht. Ook stacks van connecties op krommen worden bestudeerd.

Cécile Poirier (Frankrijk, 1980) studeerde natuurwetenschappen aan het Imperial College in Londen. Het onderzoek werd uitgevoerd bij de afdeling wiskunde van de RUG in samenwerking met de universiteit van Toulouse. /JS

Laatst gewijzigd:15 september 2017 15:37
printOok beschikbaar in het: English

Meer nieuws

  • 19 september 2018

    Studenten RUG helpen leerlingen met toekomst stadslogistiek

    Bij het project Web Expeditie hebben leerlingen van verschillende scholen in het primair en voortgezet onderwijs onder leiding van studenten van de RUG gewerkt aan de toekomst van de stadslogistiek. De leerlingen zochten in een project van drie maanden...

  • 11 september 2018

    Van Klokhuis-vraag naar Veni-subsidie

    Als kind was Jorrig Vogels al gefascineerd door taal en vergeleek hij de verschillende woorden voor ingrediënten op verpakkingen. Een jaar terug sleepte de taalonderzoeker een Veni-beurs in de wacht. ‘Taal heeft iets telepathisch: het beeld dat ík in...

  • 07 september 2018

    Constructief overleg – gezamenlijke overeenkomst

    Na een intensief en constructief gesprek met de actievoerende studenten van studentenpartij DAG en ROOD (jongeren SP) is donderdagavond een gezamenlijke overeenkomst bereikt op vier punten, vooral gericht op de lange termijn.