Skip to ContentSkip to Navigation
Over onsFaculteit WijsbegeerteOnderwijsSamenvattingen van scripties

Kamp, G.R.

Auteur: Guido Kamp
Afstudeerjaar: 2012
Vakgroep: Geschiedenis van de filosofie
Titel: Ontologie van wiskundige objecten in Aristoteles’ metafysica
Samenvatting:
De oude Grieken worden vandaag de dag veelal gezien als de grondleggers van de Westerse cultuur en wetenschappen. Deze invloeden zijn bijvoorbeeld nog steeds merkbaar in ons politieke systeem, de rechtsstaat en ethisch denken. Het zal geen verbazing wekken dat de Griekse oudheid tevens de bakermat vormde voor het onderwerp van deze thesis: de filosofie van de wiskunde.

Van sommige denkers kan met enige zekerheid vast worden gesteld wat hun ideeën waren over de wiskunde en het object waar zij over handelt. Zo had Plato ideeën over het wiskundige object die in lijn waren met zijn theorie over de Vormen. Objecten in onze fysische wereld waren voor hem als het ware afbeeldingen van een verzameling perfecte objecten die zich gescheiden in een aparte wereld bevonden. Veel meer onenigheid bestaat er over de wiskundige opvattingen van Plato’s leerling, Aristoteles. De status van zijn boek Metafysica is berucht onder filosofiestudenten. In deze verzamelde werken, dat de enige plek lijkt waar hij over wiskunde filosofeert, lijkt hij enerzijds trouw te willen blijven aan de ideeën van zijn leermeester Plato door te stellen dat de wiskunde niet een object van onze fysische werkelijkheid kan zijn. Anderzijds lijkt hij zich gelijktijdig ook af te zetten tegen Plato door te stellen dat het wiskundig object niet gescheiden van deze wereld kan bestaan. De problematiek die dit dilemma met zich meebrengt vormt het startpunt van mijn thesis. Aan de hand van verschillende benaderingen heb ik getracht het debat rond de volgende onderzoeksvraag overzichtelijk uiteen te zetten: hoe bestaat het wiskundig object in Aristoteles Metafysica ? Wat is het object waar de wiskundige mee werkt? Vertrekpunt in deze discussie is het door Aristoteles’ geschetste dilemma dat wiskundige objecten geen fysische objecten kunnen zijn, maar ook geen afgescheiden ideale objecten.

In de beantwoording op bovenstaande vraag meent Aristoteles zelf dat we enkele problemen moeten proberen op te lossen. Deze problemen hangen samen met de precisie van wiskundige beschrijvingen, de toepasbaarheid van wiskunde, en het ‘scheiden’ van wiskundige objecten door middel van abstractie. In mijn thesis heb ik getracht deze vraag te beantwoorden door de problemen van Aristoteles op te lossen vanuit het perspectief van twee verschillende stromingen binnen de filosofie van de wiskunde, namelijk het wiskundig realisme en wiskundig anti-realisme (constructivisme in het bijzonder). In twee hoofdstukken behandel ik enkele argumenten voor de beide stromingen en hoe een realistische en anti-realistische interpretatie van de Metafysica er volgens verschillende filosofen uit kan zien. Opvallend is dat beide interpretaties daarbij een groot beroep doen op wat Aristoteles in zijn werken buiten de Metafysica schrijft. Zoals zal blijken heeft de zoektocht naar de ontologische status van het wiskundig object in de Metafysica een speculatief karakter.
Laatst gewijzigd:01 november 2013 11:52