Topics in algebra, geometry and differential equations
| Promotie: | Dhr. M.P. (Marc Paul) Noordman |
| Wanneer: | 05 juli 2022 |
| Aanvang: | 11:00 |
| Promotors: | prof. dr. J. Top, H. (Holger) Waalkens, Prof |
| Waar: | Academiegebouw RUG |
| Faculteit: | Science and Engineering |
Wiskundige inzichten door combinatie differentiaalvergelijkingen en algebra
De studie van differentiaalvergelijkingen en de studie van algebraïsche meetkunde zijn twee vakgebieden binnen de wiskunde die op het eerste gezicht los staan van elkaar. Toch zijn er wel degelijk raakvlakken. In zijn proefschrift geeft Marc Paul Noordman in vier hoodstukken vier verschillende voorbeelden van interessante wiskundige inzichten die te behalen zijn wanneer men concepten en technieken uit beide vakgebieden combineert.
Het eerste project laat zien dat we het gedrag van oplossingen van bepaalde differentiaalvergelijkingen beter kunnen begrijpen door naar differentiaalvormen op algebraïsche krommen te kijken. Het tweede project gaat over het bestaan van bepaalde hogere differentiaaloperatoren in algebraïsche situaties waar deze nog niet bekend waren. Het derde project laat zien dat het al dan niet bestaan van machtreeksoplossingen van partiële differentiaalvergelijkingen geïnterpreteerd kan worden in termen van tropische meetkunde. En het laatste project relateert een oude stelling van Siegel over gehele punten op elliptische krommen aan de monodromie van lineaire differentiaalvergelijking op die elliptische kromme.
Marc Paul Noordman verrichtte zijn promotieonderzoek bij de afdeling Algebra van het Bernoulli Instituut, met financiering via de RUG. Hij is nu trainee Software Engineer bij softwarebedrijf Sogyo.