Onderzoek doen!

Hoe kan wiskundig en didactisch onderzoek bijdragen aan de dagelijkse praktijk van het wiskundeonderwijs?

Inschrijven is mogelijk via het inschrijfformulier.

 

Plattegrond Zernikecomplex: http://www.rug.nl:80/fwn/informatievoor/bezoekers/watEnWaar

 

Programma:

 

Gedurende de hele dag is het mogelijk de
Discovery truck (http://www.rug.nl/discovery) te bezoeken. Wie weet wat
dat voor uw onderwijs kan betekenen

Samenvattingen

Openingslezing

 

Arthur Veldman (Rijksuniversiteit Groningen)

Vloeiende getallen

Overal om ons heen stroomt het: de levensbedreigende orkanen op de oceaan, de huilende wind om het huis, de vlammen in de snorrende kachel en het levensvoedende bloed binnen in ons lichaam. Het is geen wonder dat onze maatschappij grote behoefte heeft aan gedetailleerde kennis van stromingsverschijnselen.

Traditioneel werden die bestudeerd met behulp van experimenten, vaak via schaalmodellen die de werkelijkheid toch enig geweld aan doen. Sinds twee eeuwen (dankzij Newton c.s.) kennen we de bewegingsvergelijkingen die stroming beschrijven; alleen met potlood en papier is hier niet zoveel mee te beginnen. Tegenwoordig echter kunnen we met behulp van numerieke wiskunde en krachtige computers stromingen tot in detail doorrekenen en analyseren. De voordracht zal een beeld geven hoe hierdoor de getallen zelf gaan stromen. Met de verkregen kennis kunnen we dan proberen om de stromingen in en om ons beter te begrijpen en te beïnvloeden.

WORKSHOPS OCHTENDPROGRAMMA

Steven Wepster (Universiteit Utrecht)

Inspiratie en transpiratie: Ludolph van Ceulen over de zijden van regelmatige veelhoeken

Ludolph van Ceulen (1540-1610) is bekend vanwege zijn berekening van de verhouding van omtrek en diameter van een cirkel in vele decimalen. Minder bekend, maar minstens zo interessant, zijn zijn berekeningen aan regelmatige veelhoeken. In deze workshop kunt u ervaren wat er bij historisch-wiskundig onderzoek komt kijken: niet alleen meetkunde, algebra, en meervoudige wortels, maar ook het ontcijferen van het oude Nederlands, en modern computergebruik. Na dit kijkje in de onderzoekskeuken kunt u vast wel een lekker hapje meenemen naar de klas!

 

Hugo Bronkhorst (Van der Capellen Scholengemeenschap, Zwolle)

Logica voor de alfa-leerlingen bij wiskunde

Als Logica aan alfa-leerlingen gegeven wordt, dan gaan ze beter redeneren. Dat blijkt uit mijn onderzoek met een lessenserie Logica. Ook is Logica voor leerlingen een welkome afwisseling binnen het wiskunde programma. Logica past prima binnen het nieuwe vak wiskunde C, maar is ook zeer zeker geschikt voor wiskunde A-leerlingen met het profiel Economie & Maatschappij. In deze workshop zal de gebruikte onderzoeksmethode kort toegelicht worden, maar zal (natuurlijk) vooral de praktijk met Logica-opgaven centraal staan.

 

Corine van den Boer (St. Gregorius College en Freudenthal Instituut, Utrecht)

Een zoektocht naar verklaringen voor achterblijvende prestaties van allochtone leerlingen in het wiskundeonderwijs

Samen met u zal ik een gedeelte van mijn promotiezoektocht opnieuw afleggen. Bij aanvang van mijn onderzoek lagen de onderzoeksstappen niet vast: na een algemene oriëntatie, heb ik op grond van de bevindingen steeds een nieuwe stap gezet. Soms hield dat in dat ik nieuwe data ging verzamelen, soms besloot ik om oude data weer opnieuw te gaan analyseren. Welke beslissingen zou u genomen hebben?

Behalve een doctorstitel, heeft het onderzoek zijn neerslag in de klas. Bovendien zijn de onderzoeksresultaten uitgewerkt in Wisbaak, een project waarbinnenprototypisch materiaal voor taalzwakke (allochtone EN autochtone) leerlingen wordt ontwikkeld en uitgetest.

 

Nelleke den Braber en Gerrit Roorda (Rijksuniversiteit Groningen)

Differentiëren in de klas

Raaklijn, gemiddelde verandering, snelheid, limietdefinitie, differentiaal, richtingscoëfficiënt, afgeleide functie, afgeleide waarde, differentiequotiënt, gemiddelde snelheid, toenamediagram, marginale kosten, , versnelling, kettingregel prijselasticiteit, differentiaalvergelijking, helling, steilheid, , momentane verandering, reactiesnelheid,tweede afgeleide,hellinggrafiek, versnelling, differentiëren. Begrippen die allemaal gerelateerd zijn aan het concept ‘afgeleide’.

Een interessante vraag is op welke manier leerlingen het concept ‘afgeleide’ eigenlijk leren. Wat onthouden ze, welke kennis wordt door leerlingen gebruikt in opdrachten? Maar ook: Op welke manier komt het onderwerp in de lessen van wiskunde, natuurkunde en economie aan de orde?

In deze workshop presenteren we resultaten uit onze onderzoeken.

WORKSHOPS MIDDAGPROGRAMMA

Bart Zevenhek (Barlaeus Gymnasium Amsterdam, Universiteit Leiden)

Onderzoek naar de rij van Fibonacci

Sinds 2006 verricht ik als LION (NWO-project “Leraar In Onderzoek”) onder leiding van de vermaarde Leidse hoogleraar Hendrik Lenstra één dag per week onderzoek naar enkele getaltheoretische eigenschappen van de rij van Fibonacci. In deze workshop neem ik de deelnemers mee op een fascinerende reis, vanuit elementaire eigenschappen van de rij, tot aan academisch niveau. Daarnaast komt aan de orde hoe het is om LION te zijn en op welke wijze dit de lespraktijk beïnvloedt.

 

Geert Dijkhuis (Technische Universiteit Eindhoven, v.h. Zeldenrust Steelant College, Terneuzen),

Pakkende wormwielen, laat zien wat je beweegt

In het kader van het NWO-project “Leraar-in-onderzoek” aan de TU Eindhoven zocht ik naar kristalroosters waarin identieke tandwielen elkaar aandrijven. Uitgaande van regelmatige cirkelpakkingen voor het Euclidische vlak vind je vlakvullende en schalende roosters met vier tandwielen per eenheidscel. Voor een boloppervlak gaan die over in elliptische roosters van kroonwielen, en op de Poincaré-schijf in hyperbolische roosters, bekend van M.C. Escher’s grafische cirkellimieten.

Voor ruimtelijke tandwielroosters gebruik ik identieke wormwielen met assen die elkaar onder gelijke hoeken kruisen. Binnen een kubus stapelen deze zich loodrecht op de zijvlakken tot pakkende drietallen die zich onbegrensd laten uitbreiden tot orthogonaal wormwielrooster. Evenzo stapelen de zijvlakken van een regelmatig achtvlak de wormwielen tot pakkende drie- en viertallen in een vierassig kristalrooster met diamantstructuur.

Bovenstaande constructies zal ik toelichten met computeranimaties en uitneembare modellen van buisroosters en wormwieleenheden. Twee daarvan stonden vorig jaar tentoongesteld bij het halve-eeuwfeest van de TUE, waarbij bezoekers hun coherente draaiing zelf handmatig konden vaststellen. Ook nu willen we aan onze toehoorders hierover enkele vragen voorleggen en tevens voorzien in een empirische toetsing van de antwoorden.

 

Monique Pijls (Instituut voor de Lerarenopleiding, Universiteit van Amsterdam)

Samenwerkend wiskunde leren in 4 havo: onderzoek van dichtbij

Leerlingen in 4 havo wiskunde A voerden onderzoeksopdrachten uit met een computersimulatie. Lesmateriaal en hulp van de docent zijn onderzocht: gericht op wiskundige inhoud of juist op interactie tussen leerlingen. Er werden geen verschillen in leerresultaten gevonden, maar wel aanknopingspunten voor (het begeleiden van) samenwerkend leren in de wiskundeles.

In deze workshop kijkt u mee met mijn onderzoek: wat zeggen leerlingen tegen elkaar, wanneer zij met het lesmateriaal aan de slag gaan? Daarna, tijd voor discussie: Is het wel mogelijk om leerlingen zo wiskunde te laten leren? Hoe laat je leerlingen eigenlijk met elkaar praten over hun wiskundige ideeën?

 

Jos Tolboom (Rijksuniversiteit Groningen)

Draadloos netwerk in de klas: onderzoek naar de praktijk.

Toepassingen van ICT in wiskundeonderwijs zijn vaak gerelateerd aan zelfwerkzaamheid van de leerlingen. Met een classroom network is het echter mogelijk 'klassikaal' les te geven met als input het werk van de leerlingen. Een tweetal onderzoeken is hiernaar gedaan aan de Rijksuniversiteit Groningen: statistiek in Havo-4 en functies en grafieken in Vmbo-3.

Wij laten resultaten zien van deze onderzoeken en geven een kijkje achter de methodologische schermen. Aan het eind een vraag aan de werkgroepdeelnemers: kan deze manier van werken uw eigen lespraktijk verbeteren?

 

Nenke Gietema (Rijksuniversiteit Groningen)

Algebraïsche vaardigheden: aansluiting VWO-WO

In de Nederlandse onderwijswereld wordt veel gediscussieerd over het niveau van de algebraïsche vaardigheden van Nederlandse leerlingen/studenten. In mijn onderzoek draait het om de vraag naar de aansluiting van algebraïsche vaardigheden van het VWO op de algebraïsche vaardigheden die studenten nodig hebben voor de brede bachelor van de Rijksuniversiteit Groningen. Een onderdeel van dit onderzoek is het testen van algebraïsche vaardigheden bij eerstejaars studenten. In de workshop vertel ik kort iets over het onderzoek en vraag ik van u om zowel eerstejaars student als docent op het VWO te zijn. Wat voor stof krijgen eerstejaars studenten voorgeschoteld? Welke algebraïsche vaardigheden komen daarin voor? Wat is uw verwachting, als docent, over hoe studenten daarmee om zullen gaan?

Afsluitende lezing

Pauline Vos (Rijksuniversiteit Groningen)

Onder Zoek en Boven Wijzer

De mensheid bedrijft al meer dan tweeduizend jaar wiskunde. Onderzoek naar het wiskundeonderwijs is vast minstens zo oud, want elke docenten stelt zich geregeld vragen over het onderwijs, probeert eens een nieuwe lesmethode en verzamelt ervaringskennis. Toch is het zo, dat wetenschappelijk (dus systematisch en onbevooroordeeld) onderzoek in de wiskundedidactiek minder dan honderd jaar oud is. In deze lezing zal ik ingaan op onderzoek naar het wiskundeonderwijs en iets van de onderzoeksmethoden laten zien. Welke mogelijkheden zijn er voor wiskundedocenten om onderzoek te doen? Blijft echter vooral de vraag: wat hebben we als docenten nou aan wetenschappelijk onderzoek?

 

Inschrijven is mogelijk via het inschrijfformulier.