A geometric approach to differential-algebraic systems: From bisimulation to control by interconnection

Modellen van complexe systemen bestudeerd

Netwerkmodelleren van complexe systemen leidt vaak tot modellen die een combinatie zijn van differentiaal- en algebraische vergelijkingen, DAE systemen genoemd. Noorma Megawati gebruikte concepten en methoden uit de geometrische regeltheorie voor het bestuderen van deze DAE systemen.

De eerste vraagstelling die Megawati aanpakte betreft de karakterisatie van equivalentie van DAE systemen door middel van zogenaamde bisimulatierelaties. Als een voorbereidend resultaat bepaalde zij eerst de complete verzameling van consistente toestanden en de verzameling van oplossingstrajecten van DAE systemen. Als tweede probleem is een andere notie van bisimulatierelatie bestudeerd, die niet beperkt is tot consistente begintoestanden. De derde vraagstelling betrof storingsontkoppeling voor systemen met complementariteitsschakelingen, zoals elektrische netwerken met ideale schakelaren. Megawati leidde voldoende en noodzakelijke voorwaarden voor storingsontkoppeling af, die echter in het algemeen niet samenvallen.

In de laatste vraagstelling bestudeerde zij het ‘regeling door interconnectie’ probleem van een standaard ingangs-toestands-uitgangssysteem  door middel van een abstractiesysteem. Een abstractiesysteem is een lager-dimensionale benadering die het oorspronkelijke systeem simuleert.

Noorma Megawati verrichtte haar promotieonderzoek bij de afdeling Systems, Control and Applied Analysis van het Johann Bernoulli Instituut met financiering van DIKTI (Ministry of Research Technology and Higher Education, Indonesia). Zij werkt nu als docent aan de Universitas Gadjah Mada, Yogyakarta, Indonesië.

Proefschrift: http://hdl.handle.net/11370/46980c8f-a61a-40dd-a513-503bd15cbd3d